Проф. д-р П. Куртев завършва медицина през 1980 г., след което постъпва като хирург в Онкодиспансер – гр. Враца. През 1982 г. става научен сътрудник в Националния онкологичен център. През 1990 г. получава специалност по хирургия, а през 1994 г. – по онкология. През 2004 г. успешно защитава дисертация за придобиване на образователната и научна степен „доктор” на тема „Подобряване на функционалните резултати при болни, оперирани за карцином на ректума”. През 2007 г. е избран за ст.н.с. ІІ ст. (доцент), а през 2013 г. – за професор по онкология. Междувременно придобива и магистърска степен по публична администрация със специалност „Здравен мениджмънт”.

Член е на дружеството по онкология, БХД, BUON и националното дружество за стомирани болни.

Съавтор е на 14 научни книги и учебни ръководства и 145 научни публикации и доклади. Авторски свидетелства за 1 полезен продукт и две рационализации.

От 2022 г. е част от екипа специалисти на МБАЛ Сердика.